Hồi quy tuyến tính — nghiệm đóng

Trung bình

AIhồi quy tuyến tínhđại số tuyến tính4 test · 12 giây · sai số 1e-4

Tìm b, w₁…w_d để mô hình ŷ = b + Xw có MSE nhỏ nhất trên dữ liệu (X, y). Thêm cột 1 vào đầu X thành X̃, nghiệm là:

θ = (X̃ᵀX̃)⁻¹ X̃ᵀ y — hoặc ổn định hơn: np.linalg.lstsq(X̃, y, rcond=None)[0]

Trả về θ = [b, w₁, …, w_d].

Viết hàm

fit_linear(X, y)

Tham số

Mảng (d + 1,): hệ số chặn rồi tới các trọng số.

Tham số

X = [[0],[1],[2]]
y = [1,3,5]

Kết quả

[1.0,2.0]

y = 1 + 2x → θ = [1, 2]

Tham số

X = [[1,0],[0,1],[1,1],[2,1]]
y = [3,2,5,7]

Kết quả

[0.5,2.5,1.666666667]

Python · NumPy

import numpy as np


def fit_linear(X, y):
    """Hồi quy tuyến tính — nghiệm đóng"""
    # TODO: viết code của bạn ở đây
    pass

import numpy as np


def fit_linear(X, y):
    """Hồi quy tuyến tính — nghiệm đóng"""
    # TODO: viết code của bạn ở đây
    pass

Bấm “Chạy thử” để gọi fit_linear() với 2 ví dụ trong đề và so sánh kết quả. Dùng print() thoải mái để gỡ lỗi.